求值域 y=x+（x^2+3x+2)^0.5

y-x=（x^2+3x+2)^0.5>0
根号内的x必须是x>-1,x<-2才可以满足大于0
两边平方得x^2+y^2-2xy=x^2+3x+2
x=(y^2-2)/(2y+3)代入x>-1,x<-2就可以求出y的值了

y=x+[(x+1)(x+2)]^(1/2) 定义域:x>=-1或x<=-2
对函数求导:y'=1+[(x+1)/(x+2)]^(1/2)+[(x+2)/(x+1)]^(1/2)>0
所以y在(负无穷,-2]上递增 在[-1,正无穷]上递增
所以y<=-2或y>=-1